Cela fait bien longtemps que je voulais écrire un petit article à propos de Geogebra. Seulement voilà, non seulement je suis loin d'être un spécialiste de ce logiciel, mais en plus il est largement connu. Je vais quand même essayer d'apporter ma petite pierre à l'édifice.

Geogebra est un logiciel de géométrie dynamique développé par Markus Hohenwarter en java ( donc multiplateforme ), maintenant aidé par toute une équipe motivée. Quand je dis géométrie, ce n'est pas réellement exact, car ce logiciel permet également de tracer des courbes de fonctions.

Ce qui est remarquable, c'est l'interfaçage simple et intuitif, ainsi que l'éventail de possibilités offertes par ce logiciel.

J'ai pu tester ce logiciel avec de nombreuses classes et je peux affirmer qu'il faut rarement passer son temps à expliquer le fonctionnement du logiciel : le tracé des figures se fait rapidement et sans douleurs.

Voici un exemple de la fenêtre, avec le théorème de l'angle inscrit :

La fenêtre se décompose en quatre parties :

• les barres de menus avec les choix d'options et les boutons d'accès rapides aux objets que l'on veut construire. Un petit peu désagréable, la petitesse des triangles en bas à droite des boutons, qui active le menu ( voir image ci-dessous ), mais ce n'est qu'un détail et on s'y habitue très vite,
• la fenêtre de la figure à droite : on peut choisir les couleurs, afficher les axes, une grille, zoomer, déplacer, etc...,
• la fenêtre d'algèbre à gauche : qui contient la liste d'objets créés, ainsi que leurs mesures correspondantes, pratique pour connaitre des valeurs ou émettre des conjectures,
• la barre de saisie en bas : pratique lorsqu'on connait les commandes directes ou pour tracer rapidement les courbes de fonctions ( du genre y=log(x) ). Des menus déroulants permettent d'accéder aux commandes.

Un autre point fort de ce logiciel est la communauté. Les utilisateurs ont la possibilité de partager leurs oeuvres geogebra sur le wiki, ce qui fournit une base de données non-négligeable d'activités si vous êtes en manque d'idées ou débutant dans la pratique.

Les développeurs prennent les remarques en considération et proposent régulièrement des versions bêta que l'on peut télécharger et utiliser sur le site.

Dernières innovations en date : la prise en charge des nombres complexes et le tableur, qui permet notamment de construire très facilement toutes les figures basée sur une suite.

Bon, et que peut-on faire comme activités avec nos élèves ? Voici quelques exemples persos :

• en cinquième, leur faire tracer un triangle avec les médiatrices et le cercle circonscrit, faire varier la position d'un sommet de façon à passer d'un triangle obtusangle à un triangle acutangle, et leur laisser conjecturer le théorème du triangle inscrit dans un demi-cercle. Cela n'empêche pas les élèves de construire à l'aide des instruments de géométrie sur leurs feuilles, mais le caractère variable du triangle peut difficilement y apparaitre ,
• idem avec le théorème de l'angle inscrit en troisième ( voir figure geogebra en-dessous ), le théorème de Thalès, etc....qui laissent la place à un bon nombre de conjectures de la part des élèves.
• étude de l'influence des coefficients a, b et c dans une courbe d'équation : on peut en effet créer des curseurs pour faire varier les valeurs de ces coefficients et observer les effets sur la parabole. Idem avec la forme canonique.
• étude des opérations sur les fonctions : que se passe-t-il pour si et sont deux fonctions avec croissante et décroissante ? Quelle est la différence entre et ? Autant de questions que l'on peut se poser sur les fonctions.

Je ne vais pas tout écrire ici, il y a trop de possibilités, à vous de faire le reste !

Contribution :

Comme petite contribution, j'ai fait un petit plugin pour joomla 1.5 qui permet d'afficher un applet joomla dans un article.

Voici le résultat :

Créé avec GeoGebra

Et voilà !

Pour "conjecturer" sur le théorème de l'angle inscrit, on peut bouger les points M et N, changer le rayon du cercle et observer dans la fenêtre d'algèbre ce qu'il se passe pour les mesures des angles. Un outil formidable.

Site de Daniel Mentrard :

Daniel Mentrard est un passionné de GeoGebra. On peut trouver sur son site un grand nombre de fichiers GeoGebra sur tous les thèmes : cela va de l'algèbre aux arts plastiques en passant par l'insolite.

On ne peut pas être bon partout, il ne faut pas se laisser démotiver par l'aspect du site qui n'est pas du meilleur goût, car les fichiers qu'il met généreusement en partage sont d'une excellente qualité. C'est d'ailleurs à se demander où il trouve autant d'inspiration, quel travail monumental !

Les exemples regroupent toutes les méthodes et techniques possibles dans l'élaboration de figures dynamiques avec GeoGebra.

Je le remercie chaleureusement pour cette base de données incroyable et son implication dans le projet GeoGebra, non pas en tant que codeur, mais en tant que modèle d'utilisateur.

Si vous aussi vous avez des fichiers GeoGebra, n'hésitez pas à les mettre en partage dans le wiki de GeoGebra.