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6ème
Mathématiques - Collège
Écrit par Arnaud Kientz   

symtrie

 

 

 

Cette page est destinée à mes élèves de 6ème.

 

 

 

 

 

Progression prévue pour l'année ( sous réserve de petites modifications )

 

  • Nombres entiers et décimaux
  • Compas et règle graduée
  • Addition, soustraction et multiplication
  • Avec l'équerre et la règle
  • Division
  • Arithmétique
  • Périmètres et aires
  • Fractions
  • Angles
  • Calcul littéral
  • Symétries centrale et axiale
  • Solides de l'espace, volume d'un pavé
  • Pourcentages et représentation de données

 

Logiciels

 

Voici les logiciels que nous utiliserons principalement cette année, fonctionnant sur tous les systèmes d'exploitation :

  • GeoGebra : pour tracer les figures géométriques,
  • Pyromaths : permet de générer des feuilles d'exercices et leurs corrigés, pratique pour faire des révisions sur tous les chapitres de 6ème.

 

S'entraîner

 

  • comme dit plus haut, le logiciel pyromaths permet de créer des feuilles d'exercices et leurs corrigés en un rien de temps. C'est idéal pour s'entraîner sur les bases du cours,
  • le site AMICollège propose également de nombreux exercices pour tester sa rapidité en calcul mental, les connaissances de base, etc...
  • envie de progresser en jouant ?
  • voici un exercice en ligne pour s'entraîner à décomposer un nombre en facteurs premiers :

 

Nombres à décomposer : 713 et 551 .

Puis calculer leur PGCD et leur PPCM.


Pour obtenir de nouveaux nombres, actualiser la page.



Décomposition de 713 en facteurs premiers : 23 x 31

Décomposition de 551 en facteurs premiers : 19 x 29



Le PGCD de 713 et de 551 est 1 et leur PPCM est 392863.



 

  • voici un exercice en ligne pour s'entraîner sur les écritures des nombres en lettres ( pour avoir de nouveaux nombres, il faut actualiser la page ) :

 

Ecrire ces nombres en toutes lettres :

  • Nombre 1 : 74
  • Nombre 2 : 6 132
  • Nombre 3 : 3 980 188
  • Nombre 4 : 83 926 123 094


Le nombre 1 en toutes lettres :

Le nombre 2 en toutes lettres : six mille cent trente-deux

Le nombre 3 en toutes lettres : trois millions neuf cent quatre-vingt mille cent quatre-vingt-huit

Le nombre 4 en toutes lettres : quatre-vingt-trois milliards neuf cent vingt-six millions cent vingt-trois mille quatre-vingt-quatorze

 

  • voici un exercice pour s'entraîner sur les arrondis ( pour avoir de nouveaux nombres, il faut actualiser la page ) :

 

Arrondir les nombres suivants à la précision demandée :

  • Nombre 1 : 18 184 500 au millier par défaut.
  • Nombre 2 : 4 342,54 au dixième par excès.
  • Nombre 3 : 910, 313 au centième par défaut.
  • Nombre 4 : 37 756 800 au millier par défaut.


Nombre 1 :

L'encadrement de 18 184 500 au millier est :

18 184 000 < 18 184 500 < 18 185 000

On en déduit que son arrondi au millier par défaut est : 18 184 000


Nombre 2 :

L'encadrement de 4 342,54 au dixième est :

4 342,5 < 4 342,54 < 4 342,6

On en déduit que son arrondi au dixième par excès est : 4 342,6


Nombre 3 :

L'encadrement de 910, 313 au centième est :

910,31 < 910, 313 < 910,32

On en déduit que son arrondi au centième par défaut est : 910,31


Nombre 4 :

L'encadrement de 37 756 800 au millier est :

37 756 000 < 37 756 800 < 37 757 000

On en déduit que son arrondi au millier par défaut est : 37 756 000

 


( le script utilisé pour les "nombres en lettres" est inspiré de celui fourni sur le site personnel d'Olivier Miakinen ).

 

 

Méthode d'Archimède pour évaluer la valeur de Formula

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Créé avec GeoGebra

 

 

Le tétraèdre en papier

Voici comment avec une simple feuille A4 il est possible de construire en moins de 5 min un tétraèdre régulier :


On plie dans la longueur la feuille en 2, puis encore deux fois, de façon à obtenir 4 colonnes de même largeur :

IMG_6872-reduc

On replie les bords sur la ligne du milieu :

IMG_6873-reduc

C'est maintenant la seule étape difficile du pliage : le coin inférieur droit doit être replié sur la ligne médiane, de façon à ce que le pli passe par le coin inférieur gauche :

IMG_6874-reduc

On obtient donc un triangle rectangle avec un angle de 60° ( pourquoi ? ). On replie ensuite la feuille suivant le petit côté de l'angle droit de ce triangle :

IMG_6875-reduc

On va ainsi former un triangle équilatéral, dont un côté sera le long d'un pli extérieur de la feuille :

IMG_6876-reduc

On répète ce pli jusqu'à ce qu'on atteigne le haut de la feuille :

IMG_6877-reduc

On insère le premier triangle du bas de la feuille dans le petit reste du haut de la feuille :

IMG_6878-reduc

On s'arrange pour que cela soit un peu joli, et voilà le résultat :


IMG_6879-reduc

J'ai subtilement caché des polyèdres réguliers dans les photos, saurez vous les trouver ? Complice

Mise à jour le Vendredi, 25 Juin 2010 18:35